Distribusi Normal

3 min read

Distribusi Normal – Distribusi normal juga sering disebut distribusi Gauss yang merupakan distribusi probabilitas dan banyak dipergunakan didalam berbagai suatu analisis statistika. 

Distribusi normal baku ialah distribusii normal yang mempunyai rata – rata nol serta simpangan baku satu.

Distribusi ini pun dinamai kurva lonceng atau bell curve, sebab grafik fungsinya sangat kepekatan terhadap probabilitasnya dan mirip sekali dengan bentuk lonceng.

Kali ini DosenKu.co.id akan membahas tentang Distribusi Normal dengan secara lengkap.

Maka dari itu kalian harus membaca artikel ini hingga selesei untuk mendapatkan pengetahuan yang lebih.

Distribusi Normal
Distribusi Normal

Sejarah Distribusi Normal

Distribusi normal itu muncul pertama kali karena diperkenalkan oleh seorang Abraham de Moivre.

Abraham de Moivre memperkenalkannya dalam sebuah artikel di tahun 1733.

Artikel itu digunakannya sebagai pendekatan atas distribusi binomial dan untuk n besar.

Karyanya tersebut itu lalu dikembangkan lagit oleh seorang yang bernama Pierre Simon de Laplace.

Dia pun dikenal sebagai seorang teorema Moivre – Laplace. Laplace mempergunakan diistribusi normal itu untuk suatu analisis galat atau eksperimen. 

Sedangkan metode kuadrat terkecil itu diperkenalkan oleh seorang Legendre di tahun 1805.

Sementara itu yang bernama Gauss itu mengklaim sudah mempergunakan metode seperti itu sejak tahun 1794.

Cara pengeklaimannya yaitu dengan mengasumsikan galatnya mempunyai distribusii normal.

Sedangkan istilah pada kurva lonceng itu diperkenalkan oleh seorang Jouffret di tahun 1872 sebagai distriibusi normal bivariat.

Sementara itu istilah tentang diistribusi normal dengan secara terpisah diperkenalkan dari seorang Charles S. Peirce, bersama Francis Galton, serta Wilhelm Lexis di tahun 1875.

Terminologi itu dengan tidak disengaja mempunyai nama yang sama. Dan distribusii normal memodelkan sebuah fenomena kuantitatif sebagai ilmu alam juga ilmu sosial.

Macam – macam skor pengujian tentang psikologi serta fenomena fisika yang seperti jumlah foton bisa dihitung dengan cara pendekatan serta mengikuti diistribusi normal.

Distriibusi normal sangat banyak dipergunakan di dalam berbagai bidang statistika.

Baca Juga :  Arti Mimpi Menolong Orang

Misalnya distribusi sampling yang rata – ratanya akan mendekati angka normal, meski begitu distribusi populasi yang diambil tidaklah berdistribusii normal.

Diistribusi normal pun banyak dipergunakan di dalam berbagai distribusi lainnya di dalam statistika, serta kebanyakan dari pengujian hipotesis itu mengasumsikannya normalitas suatu data.

Tabel Z Distribusi Normal

Tabel yang akan dosenku sajikan dibawah ini ialah merupakan tabel Z dari distribusii normal yang standar. 

Distribusii normal standar ialah distriibusi normal yang sudah di transformasikan sehingga distriibusi normalnya mempunya rata – rata 0 serta varian 1.

Tabel diistribusi normal itu berisikan peluang dari sebuah nilai Z atau pun  P(Z ≤ z).

Sebagaimana kalian ketahui bahwasannya nilai peluang itu akan selalu berada diantara 0 dan juga 1.

Sehingga dari nilai – nilai didalam tabelnya juga berada diantara 0 juga 1.

Gambar kurva yang berbentuk lonceng ini bentuk ilustrasinya :

Gambar diatas ialah merupakan gambar kurva dari distribusii normal. Luas area pada bawah kurva itu ialah 1.

Sedangkan pada tabel Z, nilai yang akan ditulis merupakan nilai yang di dapatkan dari luas area yang sebelum z atau pun nilai P(Z ≤ z).

Format tabel yang akan disajikan dibawah ini ialah gambar (image). Dan untuk memperbesarnya kalian silahkan mengklik tabel (gambar) tersebut.

Gambar Tabel Statistik (Tabel Z) :

Parameter Distribusi Normal

Seperti halnya teori pada distribusi yang lainnya di dalam statistika probabilitas, bentuk kurvanya dan juga nilai peluang dari distriibusi normalnya itu ditentukan oleh sejumlah suatu parameter.

Untuk distribusi seperti ini, memiliki 2 jenis parameter yang telah dijadikan acuannya, yaitu mean atau sering disebut dengan nilai rata – rata dan juga standar deviasi atau pun simpangan baku.

Mean

Nilai rata – rata yang dipergunakan itu sebagai titik pusat distribusi atau pun penyebaran nilai yang lainnya.

Baca Juga :  Arti Mimpi Rumah Kebakaran

Nilai itu akan dapat menentukan lokasi atau titik puncak di dalam kurva lonceng itu sendiri, sedangkan nilai – nilai yang lainnya akan dapat menyebar atau pun mengikuti rata – ratanya.

Standar Deviasi

Standar deviasi merupakan penghitungan variabilitas yang dapat menentukan lebar sebuah kurva pada diistribusi normal.

Standar deviasi ini bisa menghitung seberapa jauhnya kecenderungan data yang akan melebar dari sebuah nilai rata – rata yang telah menjadi titik pusatnya.

Semakin kecil suatu nilai standar deviasinya, maka kurvanya akanlah berbentuk semakin meruncing.

Selain dari pada itu, standar deviasi pun menggambarkan suatu jarak atau pun selisih umumnya diantara mean dengan suatu data lain yang telah diobservasi. 

Karakteristik Distribusi Normal

Saat menjelaskan nilai sebuah penyebaran data, maka diistribusi normal itu mempunyai beberapa karakteristik utamanya antara nya :

  1. Teori distribusi ini mempunyai nilai mean, median, serta modus yang sama. Oleh sebab itu, distribusinya pun dinamakan unimodal. 
  2. Kurva distribusinya selalu bersifat simetris sama dengan bentuk loncengnya.
    • Titik puncak kurva itu ialah nilai rata – ratanya. Nilai itu pun berada tepat ditengah – tengah kurva.
    • Sedangkan data distribusinya terletak disekitaran garis lurus yang bisa ditarik kebawah dari titik tengahnya.
  3. Mean atau nilai rata – ratanya serta nilai standar deviasinya akan menentukan sebuah bentuk serta lokasi distribusi.
  4. Jumlah luas daerahnya dibawah kurva normal yang bernilai 1, yaitu ½ disisi sebelah kiri serta ½ disisi sebelah kanan.
    • Hal itu pun berlaku untuk keseluruhan distribusi probabilitas kontinue.
  5. Di dalam kurva distribusi, bisa disimpulkan pabila setengah data populasi nya akan mempunyai nilai yang lebih kecil dari angka rata – ratanya, melainkan sebagiannya lagi mempunyai nilai yang pastinya lebih besar.
  6. Masing – masing ekor pada kurva dikedua sisinya akan memanjang dan tidak berbatas.
    • Dalam beberapa kasus dari penghitungan distribusi, ekor kurva itu bahkan dapat memotong sumbu horizontal.
Baca Juga :  Arti Mimpi Menangkap Belut

Kesimpulan

Seberapa pentingkah distribusi normal itu di dalam statistika?

Setelah kalian mengetahui parameter juga karakteristik utama di dalam teori suatu distribusii normal.

Maka dapat disimpulkan, bila teori seperti ini mempunyai posisi terpenting di dalam konsep sebuah statistika peluang.

Penerapan distribusi Gauss pun dianggap sangat penting, sebab ada beberapa alasannya sebagai berikut :

  • Dapat meningkatkan sebuah objektivitas dari penilaiannya. 
    • Hal ini begitu membantu di dalam menempatkan anggota – anggota yang tepat untuk menjadi kelompok tertentu.
    • Misalkan disaat mengevaluasi suatu nilai siswa maupun pengelompokkan pegawai di dalam sebuah kriteria yang sama.
  • Dapat menghindari akan terjadinya suatu bias atau pun penilaian yang condong kepada satu kategori saja. 
    • Dengan menggunakan distribusi yang simetris serta berpusat di nilai rata – rata seluruh datanya dalam sebuah populasi.
    • Maka penilaian yang bentuknya berat sebelah atau pun tidak seimbang itu bisa dihindarkan.
  • Dapat membantu dalam menentukan tingkat suatu normalitas atau kecenderungan sentral. 
    • Dalam statistika, terutama statistika peluang, serta normalitas juga suatu data merupakan hal terpenting yang tidaklah boleh diabaikan.
    • Menggunakan teori yang telah diterapkan oleh sebuah distribusi Gauss ini kecenderungan sentral pun atau pada tingkat normalitas datanya bisa ditentukan dengan cara yang lebih mudah. 

Demikianlah ulasan dari DosenKu.co.id tentang distribusi normal ini.

Baca juga artikel lainnya :

Letak Nomor Ijazah

dosenku
3 min read

Arti Mimpi Masuk Masjid

dosenku
3 min read

Arti Mimpi Tentang Gajah

dosenku
3 min read