Garis Dan Sudut

4 min read

Garis Dan Sudut

Tahukah anda bahwa garis dan sudut itu merupakan suatu susunan titik – titik yang tak terhingga dan juga saling bersebelahan maka dari itu supaya lebih jelas lagi pembelajarannya simaklah dibawah ini.

Nah kali ini dosenku.co.id akan membahas pembelajaran tentang Garis Dan Sudut, Maka dari itu marilah kita simak pembelajarannya sebagai berikut dibawah ini.

Garis ialah merupakan susunan titik – titik (dapat tak terhingga) yang saling bersebelahan dan juga memanjang dengan bersebelahan (kanan dan kiri atau juga atas dan bawah).

Sudut ialah merupakan suatu daerah yang dibentuk dengan adanya dua buah garis yang pangkalnya saling berdempetan atau saling bersekutu. Sudut juga memiliki bagian – bagian yang sangat penting, yaitu sebagai berikut.

Garis Dan Sudut
Garis Dan Sudut

Jenis – Jenis Garis Dan Sudut

Dibawah ini merupakan beberapa jenis garis dan sudut, yang antaranya :

Jenis – Jenis Garis

  • Garis Sejajar

Kedudukan dua garis yang pertama ini ialah merupakan garis yang sejajar. Dua buah garis ini juga memiliki posisi yang sejajar apabila dalam satu bidang terdapat dua garis yang sama arahnya dan jika kedua garis itu diperpanjang maka tidak dapat berpotongan.

  • Garis Berpotongan

Kedudukan dua garis yang berpotongan itu termasuk dalam salah satu materi garis dan sudut Matematika.

Dua buah garis yang memiliki kedudukan yang berpotongan apabila keduanya memiliki suatu titik persekutuan ataupun titik potong.

  • Garis Berhimpit

Kedudukan dua garis yang selanjutnya ialah garis yang berhimpit. Dua buah garis dapat berhimpit apabila keduanya memiliki paling sedikit dua titik potong.

Misalnya jarum jam yang menunjukkan pukul 12 tepat. Maka akan terjadi suatu himpitan antara kedua jarum jam tersebut.

  • Garis Bersilangan

Kedudukan dua buah garis yang selanjutnya ialah garis yang bersilangan. Dua buah garis yang dapat saling bersilangan jika keduanya tidak terletak dalam bidang yang sama dan keduanya tidak sejajar.

Jenis – Jenis Sudut

  • Sudut Berpenyiku

Apabila dua buah sudut berhimpitan dan membentuk sudut siku – siku, maka sudut yang satu akan menjadi sudut penyiku bagi sudut yang lainnya sehingga kedua sudut itu dikatakan sudut yang saling berpenyiku atau komplemen.

  • Sudut Berpelurus

Jika terdapat dua buah sudut yang saling berhimpitan dan saling membentuk sudut lurus maka sudut yang satu akan menjadi sudut pelurus bagi yang lainnya.

Baca Juga :  Segitiga Siku Siku

Sehingga kita dapat mengakatan kedua sudut itu saling berpelurus atau suplemen. Baca Juga : Kongruen Dan Kesebangunan

 Dibawah ini merupakan beberapa hubungan diantar jenis – jenis sudut, diantaranya sebagai berikut :

  • Sudut Sehadap (sama besar)

Ialah merupakan sudut yang memiliki posisi yang sama dan juga memiliki besar yang sama juga.

  • Sudut Dalam Berseberangan (sama besar)

Ialah merupakan sudut yang berada dibagian dalam dan posisinya saling berseberangan, yang berdasarkan gambar diatas yang merupakan sudut dalam berseberangan.

  • Sudut Luar Berseberangan (sama besar)

Ialah merupakan sudut yang berada dibagian luar dan juga posisinya saling berseberangan.

  • Sudut Dalam Sepihak

Ialah merupakan sudut yang berada dibagian dalam serta berada pada sisi yang sama. Dan jika kita jumlahkan sudut dalam sepihak jumlahnya 180º.

  • Sudut Luar Sepihak

Ialah merupakan sudut yang berada dibagian luar serta ada pada sisi yang sama, yang mana sudut yang saling berpihak akan membentuk suatu sudut 180º.

  • Sudut Yang Bertolak belakang (Sama Besar)

Ialah merupakan suatu sudut yang posisinya saling bertolak belakang, dengan berdasarkan gambar diatas yang merupakan sudut yang bertolak belakang

  • Satuan Sudut

Pada ukuran derajat, nilai 1 derajat yang mewakili sebuah sudut yang diputar sejauh 1/360 putaran sampai 1º = 1/360 putaran.

Dalam menyatakan suatu ukuran sudut yang lebih kecil dari derajat kita dapat menggunakan menit dan juga detik. Baca Juga : Satuan Berat

Perhatikanlah hubungan antara derajat, menit dan juga detik berikut ini.

  • 1 derajat (1º) = 60 menit (60′)
  • 1 menit (1′) = 1/60º
  • 1 menit (1′) = 60 detik (60″)
  • 1 derajat (1º) = 3600 detik (3600″)
  • 1 detik (1″) = 1/3600º

Selanjutnya bagaimana ukuran sudut dalam satuan radian ? perhatikan penjelasannya sebagai berikut.

1º = p/180 radian.

Atau

1 radian = 180º/p.

Contohnya :

nilai p = 3,14159 maka

1º = p/180 radian = 3,14159/180 radian = 0,017453 radian.

Atau

1 radian = 180º/p = 180º/3,14159 = 57,296º

Contoh Soal Garis Dan Sudut

Dibawah ini merupakan beberapa contoh soal tentang garis dan sudut, yang antaranya :

1. Perhatikan gambar di bawah ini :

Soal :

Hitunglah besar pelurus sudut ABD ?

Jawabannya :

Sudut berpelurus ini memiliki besar sudut 180⁰. Maka :

  • (2x + 10)⁰ + (x + 8)⁰ = 180⁰     
  • 2x + x + 10⁰ + 8⁰ = 180⁰                   
  • 3x + 18⁰ = 180⁰                             
  • 3x = 180⁰ – 18⁰                             
  • 3x = 162⁰                               
  • x = 54⁰
Baca Juga :  1 Ons Berapa Gram

Besar sudut pelurus ABD = besar sudut CBD, sehingga :

∠CBD = x + 8⁰ = 54⁰ + 8⁰ = 62⁰

Jadi, besar sudut pelurus ABD ialah = 62⁰.

2. Perhatikan gambar di bawah ini :

Soal :

Hitunglah besar ∠QPR ?

Jawabannya :

Cara yang Pertama :

menghitung besar ∠PRQ terlebih dahulu, maka :

  • ∠PRQ + ∠QRS = 180⁰   
  • ∠PRQ + 110⁰ = 180⁰               
  • ∠PRQ = 180⁰ – 110⁰ = 70⁰

Setelah itu hitunglah nilai x dalam segitiga PRQ. Dalam segitiga terdapat jumlah ketiga sudut sebesar 180⁰. Maka :

  • ∠QPR + ∠PQR + ∠PRQ = 180⁰             
  • x + x + 2⁰ + 70⁰ = 180⁰                         
  • 2x + 72⁰ = 180⁰                                   
  • 2x = 180⁰ – 72⁰                                    
  • 2x = 108⁰                                     
  • x = 54⁰
  • Besar ∠QPR = x = 54⁰

Cara yang ke dua :

Carilah nilai x dengan rumus cepat yaitu :

  • x + x + 2⁰ = 110⁰           
  • 2x = 110⁰ – 2⁰           
  • 2x = 108⁰             
  • x = 54⁰
  • Besar ∠QPR = x = 54⁰
  • Jadi, besar ∠QPR ialah 54⁰.

3. Tiga buah garis masing – masing K, L dan M dalam susunan seperti gambar berikut :

Garis K ialah merupakan sejajar dengan garis L serta garis M memotong garis K dan L. Maka, tentukanlah :

Soal :

  1. Sudut – Sudut yang sehadap?
  2. Sudut – Sudut yang bertolak belakang?
  3. Sudut – Sudut yang berseberangan dalam?
  4. Sudut – Sudut yang berseberangan luar?
  5. Sudut – Sudut dalam sepihak?
  6. Sudut – Sudut luar sepihak?
  7. Sudut – Sudut berpelurus?

Jawabannya :

1. Sudut – Sudut sehadap yaitu :

∠A1 dengan ∠B1
∠A4 dengan ∠B4
∠A2 dengan ∠B2
∠B3 dengan ∠B3

Baca Juga :  1 Cm Berapa Mm

2. Sudut – Sudut bertolak belakang yaitu :

∠A1 dengan ∠A3
∠A2 dengan ∠A4
∠B1 dengan ∠B3
∠B2 dengan ∠B4

3. Sudut – Sudut berseberangan dalam yaitu :

∠A3 dengan ∠B1
∠A4 dengan ∠B2

4. Sudut – Sudut berseberangan luar yaitu :

∠A2 dengan ∠B4
∠A1 dengan ∠B3

5. Sudut – Sudut dalam sepihak yaitu :

∠A3 dengan ∠B2
∠A4 dengan ∠B1

6. Sudut – Sudut luar sepihak yaitu :

∠A2 dengan ∠B3
∠A1 dengan ∠B4

7. Sudut – Sudut berpelurus yaitu :

∠A1 dengan ∠A2
∠A1 dengan ∠A4
∠A2 dengan ∠A3
∠A3 dengan ∠A4
∠B1 dengan ∠B2
∠B1 dengan ∠B4
∠B2 dengan ∠B3
∠B3 dengan ∠B4

4. Diberikan tiga buah garis yaitu K, L dan M dan juga sudut – sudut yang berada di lingkungannya.

K dan L juga merupakan sejajar sementara garis M memotong garis K dan L.

Soal :

Apabila ∠ P = 125° , Maka tentukanlah ketujuh sudut yang lain disekitarnya :

Jawabannya :

∠R = ∠P = 125° (Sebab R bertolak belakang dengan P)
∠T = ∠P = 125° (Sebab T sehadap dengan P)
∠V = ∠R = 125° (Sebab V sehadap dengan R)∠Q = 180° − ∠P = 180° − 125° = 55° (Sebab Q pelurus P)
∠S = ∠Q = 55° (Sebab S bertolak belakang dengan Q)
∠U = ∠Q = 55° (Sebab U sehadap dengan Q)
∠W = ∠ U = 55° (Sebab W bertolak belakang dengan U)

5. Cermati gambar di bawah ini, apabila EF sejajar dengan DG dan segitiga ABC ialah segitiga sama kaki dengan besar sudut C ialah 40°.

Soal :

Maka tentukanlah :

1. Besar sudut DBE.
2. Besar sudut BEF.
3. Besar sudut CAG.

Jawabannya :

1. Besar sudut DBE

Langkah yang pertama ialah mencari terlebih dulu besar sudut ABC.

Δ ABC merupakan segitiga sama kaki sehingga besar ∠ABC = ∠BAC.

Tiga sudut dalam suatu segitiga apabila kita jumlahkan ialah 180° sehingga, ∠ABC = (180 − 40) : 2 = 70° dengan begitu ∠BAC juga 70°∠DBE = ∠ ABC = 70° karena keduanya bertolak belakang.

2. Besar sudut BEF

∠BEF = ∠ABC = 70° sebab keduanya sehadap atau  ∠BEF = ∠ DBE = 70° sebab keduanya berseberangan.

3. Besar sudut CAG

∠CAG = 180 − ∠BAC = 180 − 70 = 110°, sebab CAG serta BAC berpelurus.

Inilah yang dapat dosenku.co.id sampaikan semoga materi pembalajaran kali ini dapat bermanfaat untuk kalian semuannya dan untuk menambah wawasan anda semua, Terimakasih.