Kongruen Dan Kesebangunan

4 min read

Kongruen Dan Kesebangunan

Kongruen dan Kesebangunan merupakan suatu bagian dari sebuah materi ilmu geometri.

Pada materi tersebut isi didalamnya meliputi atas kongruen dan kesebangunan suatu bangun datar segitiga serta trapesium.

Pabila terdapat dua benda yang memiliki bentuk yang sama tetapi terapat ukuran yang beda biasanya itu dinyatakan yakni kedua benda itu ialah sebangun.

Dan dari pada itui bila terdapat dua benda yang mempunyai bentuk juga ukuran yang sama maka kedua benda tersebut biasanya dinyatakan sebagai kongruen.

Kongruen Dan Kesebangunan
Kongruen Dan Kesebangunan

Pengertian Kesebangunan

Kesebangunan ialah suatu bangun datar yang dimana sudut – sudutnya itu mempunyai kesesuaian sama besarannya dan juga panjang sisi – sisinya pada sudut sangat sesuai dengan yang mempunyai salah satu perbandingan yang sama persis. Baca Juga : Makna Sila Ke 4

Menurut yang lainnya, kesebangunan merupakan dua buah bangunan yang memiliki sudut beserta panjang sisinya yang sama persis.

Kesebangunan dapat dilambangkan dengan sebuah simbol notasi seperti ini ().

Dibawah ini merupakan contoh dari bangunan kesebangunan, antara lain :

Dua Bangun Datar Yang Sebangun

Pada dua bangun datar yang diatas itu ialah dua buah bangun yang disebut kesebangunan, menurut beberapa sifatnya, ialah antara lain :

1. Berdasarkan pasangan dari sisi – sisinya tersebut yang saling sesuai dan mempunyai suatu perbandingan nilai yang Sama pula.

Dibwah ini merupakan penjelasannya :

2. Diketahui besar sudutnya sangat disesuaikan artinya sama, penjelasannya dibawah ini :

Dua Bangun Segitiga Yang Sebangun

Dibawah ini merupakan penjelasan dari gambar segitiga, yaitu :

Menurut dua gambar yang ada diatas itu ialah sebagai pembuktian apabila gambar tersebut merupakan kesebangunan, dan bisa langsung dijelaskan dengan beberapa sifatnya, yakni :

1. Berdasarkan perbandingan diantara sisi – sisinya itu merupakan sama besar serta saling disesuaikan besarannya, yakni :

2. Menurut besaran sudutnya yang telah disesuaikan memiliki kesamaan, yakni :

Definisi Kekongruenan

Apa yang kalian ketahui tentang kongruen ?

Baca Juga :  1 Sendok Makan Berapa Gram

Lalu tahukah cara dua bangun dapat dikatakan sebagai kongruen?

Penjelasannya :

Pada dua bangun dapat dikatakan sebagai kongruen apabila dapat memenuhi dua syarat yang antara lainnya sudut – sudutnya yang saling bersesuaian dan sama besar serta sisi – sisinya yang saling bersesuaian itu mempunyai ukuranpun yang sama. Baca Juga : Makna Sila Ke 2

Dibawah ini merupakan contoh gambar yang menjelaskan mengenai Kongruen :

Menurut gambar diatas ada dua segitiga yang disebut kongruen. Karena sudut – sudutnya yang saling disesuaikan yakni sudut pada KLM dengan sudut pada XYZ, sudut diKML dengan sudut diXZY, serta sudut pada LKM dengan sudut pada YXZ.

Di kedua bangun itu ternyata sisi – sisinya dsesuaikan dan mempunyai ukuran yang sama juga, yakni sisi KL bersama sisi XY, sisi LM bersama sisi YZ, juga sisi KM bersama sisi XZ.

Kemudian akan dijelaskan tentang contoh penerapan pada kesebangunan dan juga kongruen dalam kehidupan sehari – harinya.

Kesebangunan Dan Kekongruenan Dalam Kehidupan Sehari-hari

Dari konsep kesebangunan beserta kekongruenan itu banyak sekali diterapkan didalam kehidupan sehari – hari.

DIlihat dari konsep kesebangunan saja dapat diterapkan sebagai alat ukur tinggi dari sebuah gedung, tinggi dari sebuah pohon, tinggi dari sebuah tiang, tinggi dari sebuah menara dan juga objek – objek lainnya yang bisa diukur.

Kemudian dapat dijelaskan tentang kesebangunan, maka lihatlah penjelasannya dibawah ini :

Kesebangunan

Sudah dijelaskan diparagraf sebelumnya yaitu dua bangun dapat dikatakan kesebangunan apabila dapat terpenuhinya dua syarat, yakni sudutnya yang memiliki kesesuaian yang sama besar dengan sisi – sisinya yang pastinya sesuai mempunyai suatu perbandingan yang sama juga.

Menurut bagian berikutnya yaitu akan dijelaskan tentang kesebangunan pada bangunan segitiga dan juga trapesium.

Dibawah ini penjelasannya :

Kesebangunan Segitiga

Lihatlah contoh gambar dibawah ini :

Menurut gambar yang ada diatas ada dua bangun yaitu segitiga yang segitiganya PQR dan segitiganya QST.

Baca Juga :  Segi Empat

Pada kedua segitiga itu merupakan kesebangunan, karena sampai pada sudut – sudutnya pun saling bersesuaian sama besarannya.

Sudut – sudutnya yang saling bersesuaian ialah sudut pada QPR dengan sudut pada QST, sudut pada PQR dengan sudut pada SQT, serta juga sudut pada QRP dengan sudut pada QTS.

Sisi – sisinya yang saling bersesuaian itu juga mempunyai suatu perbandingan yang sama pula, yakni sisi pada PR dengan sisi pada ST, sisi pada QP dengan sisi pada QS, dan terakhir sisi pada QR dengan sisi pada QT.

Ditemukan perbandingannya seperti penjelasan dibawah ini :

PR/ST <=> QP/QS <=> QR/QT

Kemudian akan dijelaskannya tentang kesebagunan pada bangunan trapesium.

Kesebangunan Trapesium

Lihatlah contoh gambar dibawah ini :

Menurut gambar yang ada diatas ada dua trapesium yang kesebangunan. Karena sudut – sudutnya yang saling bersesuaian itu mempunyai besaran sudutnya yang sama pula, yakni sudut pada ABC dengan sudut pada EBC, sudut pada BCD dengan sudut pada BCF, sudut pada CDA dengan sudut pada CFE, serta yang terakhir sudut pada DAB dengan sudut pada FEB.

Dinyatakan sisi – sisinya yang saling bersesuaian itu mempunyai sebuah perbandingan yang sama pula, yakni sisi pada AD dengan sisi pada EF, sisi pada AB dengan sisi pada EB, sisi pada CD dengan sisi pada CF.

Penjelasannya seperti contoh perbandingan dibawah ini :

AD/EF <=> AB/EB <=> CD/CF

Rumus cepatnya untuk dapat menentukan ukuran pada EF yakni seperti dibawah ini :

EF = ((BC x AE) + (AD x BE))/(AE + BE)

atau juga

EF = ((BC x FD) + (AD x CF))/(CF + FD)

Kemudian akan dijelaskannya tentang kekongruenan dibawah ini :

Kekongruenan

Lihatlah contoh pada gambar dibawah ini :

Dilihat dari dua buah bangun diatas ditemukan dua segiempat yang saling kongruen.

Karena sisi – sisinya dan sudut – sudutnya yang saling bersesuaian mempunyai ukuran yang sama.

Sisi – sisinya yang dinyatakan kekongruenan (sama), ialah :

  • Sisi AB sama dengan sisi PQ
  • Sisi BC sama dengan sisi QR
  • Sisi CD sama dengan sisi RS
  • Sisi AD sama dengan sisi PS
Baca Juga :  SPLTV

Sudut – sudutnya yang dinyatakan kekongruenan (sama), ialah :

  • Besar sudut BAD sama dengan besar sudut QPS
  • Besar sudut ABC sama dengan besar sudut PQR
  • Besar sudut BCD sama dengan besar sudut QRS
  • Besar sudut ADC sama dengan besar sudut PSR

Dibawah ini merupakan contoh – contoh soal tentang kesebangunan.

Contoh Soal Kesebangunan

1. Lihatlah pada gambar dibawah ini :

Soal :

Tentukanlah panjang pada ST!

Jawaban :

Ditemukan perbandingan pada sisi – sisinya yang saling bersesuaian ialah :

QP = QS + SP = 6 cm + 4 cm = 10 cm

  • ST/PR sama dengan QS/QP
  • ST = (PR x QS)/QP
  • ST = (12 x 6)/10
  • ST = 72/10 = 7,2 cm

2. Lihatlah pada gambar dibawah ini :

Soal :

Tentukanlah panjang pada EF!

Jawaban :

EF = ((BC x AE) + (AD x BE))/(AE + BE)

  • EF = ((5 x 3) + (9 x 7))/(3 + 7)
  • EF = (15 + 63)/10
  • EF = 78/10
  • EF = 7,8 cm

Selanjutnya dapat disimpulkan mengenai materi kesebangunan beserta kekongruenan seperti dibawah ini.

Kesimpulan Soal Kongruen Dan Kesebangunan

Syaratnya pada kesebangunan yaitu ada dua, antaranya :

  1. Sudut – sudutnya yang saling bersesuaian memiliki besaran (ukuran) yang sama.
  2. Sisi – sisinya yang saling bersesuaian memiliki perbandingan yang sama pula.

Syaratnya kekongruenan yaitu ada dua, antaranya:

  • Sudut – sudutnya yang saling bersesuaian memiliki besaran (ukuran) yang sama.
  • Sisi – sisinya yang saling bersesuaian memilikii panjang (ukuran) yang sama pula.

Gambar Kesebangunan pada bangun segitiga.

Menurut perbandingan sisinya yang saling bersesuaian, ialah :

  • PR/ST sama dengan QP/QS sama dengan QR/QT

Gambar Kesebangunan pada bangun trapesium.

Menurut perbandingan sisinya yang saling bersesuaian, ialah :

EF = ((BC x AE) + (AD x BE))/(AE + BE)

ataupun

EF = ((BC x FD) + (AD x CF))/(CF + FD)

Sekian dulu materi kali ini yang berjudul Kongruen Dan Kesebangunan, semoga apa yang dituliskan oleh dosenku.co.id ini bermanfaat untuk adik – adik semua dalam belajar dirumah. Dapat juga dilihat materi sebelumnya yang berjudul Satuan Berat.