Rumus Volume Prisma

4 min read

Rumus Volume Prisma

Tahukah kalian bahwa benda – benda yang ada disekitar kalian yaitu seperti buku, meja, lemari, dan lain – lainnya itu ialah merupakan suatu bangun ruang?

Mengapa disebut dengan bangun ruang? Karena semua benda – benda tersebut mempunyai lebar, panjang, dan juga tinggi sehingga kita dapat menentukan volume dan juga luasnya dari permukaan benda tersebut.

Dalam pelajaran matematika salah satu dari bangun ruang yaitu prisma, prisma ialah merupakan suatu bangun ruang yang mempunyai volume yaitu seberapa banyak benda atau zat yang dapat mengisi bangun ruang.

Apabila semakin besar ukuran dari sebuah bangun ruang tersebut maka akan semakin besar juga volumenya.

Dari prisma itu sendiri dapat diartikan sebagai bangun ruang yang dapat dibatasi oleh dua buah bangun datar yang sifatnya kongruen dan juga sejajar serta dapat dihubungkan dengan rusuk tegak.

Baca Juga : 1 Ons Berapa Gram

Seperti yang telah kita ketahui bahwa penamaan prisma tersebut akan mengikuti dari bentuk alasnya.

Apabila alas prisma tersebut berbentuk persegi panjang maka prisma itu mempunyai nama yang khusus yaitu balok.

Sedangkan pada prisma setiap pada sisi perseginya dikenal yang namanya kubus.

Pada rumus volume balok alas pada baloknya berbentuk persegi panjang dan mempunyai rumus luas panjang dan dikali lebar.

Sedangkan pada rumus volume kubus alas pada kubusnya berbentuk persegi dan mempunyai rumus yaitu luas sisi dikali dengan sisi.

Berdasarkan kedua rumus tersebut maka dapat kita simpulkan bahwa rumus untuk menentukan volume prisma itu ialah luas alas x tinggi prisma.

Pada kesempatan kali ini dosenku.co.id akan mengulas materi mengenai Rumus Volume Prisma, yuk kita simak bersama ulasannya sebagai berikut ini.

Rumus Volume Prisma
Rumus Volume Prisma

Pengertian Prisma

Prisma ialah merupakan sebuah bangun ruang yang terdiri dari atap dan juga alas yang bentuknya segi-n yang bersifat kongruen dan dapat dipisahkan dengan sisi – sisi tegak yang berbentuk segi empat.

Baca Juga :  SPLTV

Dari sisi bagian atap dan juga sisi alas pada prisma tersebut bersifat kongruen, artinya kedua dari sisi tersebut mempunyai ukuran dan juga bentuknya sama.

Dan bentuk dari sisi bagian atap dan juga sisi alas pada prisma ini berupa bangun datar segi-n misalnya seperti segi-3 atau disebut dengan prisma segitiga.

Dan segi-4 atau disebut dengan prisma segi empat ada juga prisma jajar genjang, dan juga prisma trapesium.

Arti lain dari prisma, prisma ialah merupakan suatu benda padat yang mempunyai dua wajah yang bersifat kongruen dan juga paralel hal ini disebut dengan pangkalan prima.

Apabila kalian mengambil dari bagian yang melintang pada prisma yang sejajar dengan basis – basis tersebut.

Dan dengan memotongnya secara sejajar dengan basis – basis tersebut maka bagian yang melintang akan terlihat seperti basis – basis.

Didalam dunia geometri pengertian bangun ruang prisma yaitu merupakan bangun ruang yang memiliki penampang melintang dalam bentuk dan juga ukuran yang hampir sama.

Namun untuk prisma dengan alas dan juga tutupnya yang berbentuk persegi sehingga dapat disebut dengan balok.

Sedang pada prisma dan dengan alasnya serta pada tutupnya yang berbentuk lingkaran maka dapat disebut dengan tabung.

Perhatikanlah contoh gambar dari prisma yang ada dibawah ini.

Sifat – Sifat Prisma

Adapun dibawah ini beberapa sifat – sifat dari prisma yaitu sebagai berikut.

  • Setiap sisi dan bagian sampingnya mempunyai bentuk persegi panjang.
  • Bentuk alas dan juga atap pada kongruennya sebangun.
  • Setiap diagonal bidang pada sisi yang sama pastinya memiliki ukuran yang sama.
  • Pada umumnya prisma ialah memiliki rusuk yang tegak namun sebebarnya ada juga yang tidak tegak.

Rumus Volume Prisma

Rumus Volume Prisma
Rumus Volume Prisma
  • La = Luas Alas
  • T = Tinggi Prisma
NamaRumus
Volume (V)V = Luas Alas x T
Tinggi (T) jika diketahui VT = V ÷ Luas Alas
Luas permukaan (L)L = t × ( a1 + a2 + … + an) + (2 × La)
L = t × (Keliling Alas) + (2 × La)
Luas Prisma Segi-3L = t × ( a1 + a2 + a3) + (2 × La)
Luas Prisma Segi-4L = t × ( a1 + a2 + a3 + a4) + (2 × La)
Luas Prisma Segi-5L = t × ( a1 + a2 + a3 + a4 + a5) + (2 × La)
Luas Prisma Segi-6L = t × ( a1 + a2 + a3 + a4 + a5 + a6) + (2 × La)
Luas Alas (La)Disesuaikan dengan bentuk prismanya

Contoh Soal Volume Prisma

1. Sebuah prisma telah diketahui volumenya ialah 240 cm³ dan alas dari prismanya itu mempunyai bentuk segitiga (segi-3) siku – siku dan panjang masing – masing pada siku – sikunya yaitu 8cm dan juga 6cm.

Baca Juga :  Contoh Soal Matematika Kelas 2 SD

Berapakah tinggi bangun ruang dari prisma tersebut ?

Jawabannya :

Diketahui :

  • Volumenya = 240 cm³
  • Alasnya = 8cm dan 6cm

Ditanyakan : Berapakah tingginya dari prisma tersebut ?

  • Volume prisma = luas alas x tinggi prisma
  • 240 cm³ = (1/2 x a x t) x tinggi dari prisma
  • 240 cm³ = (1/2 x 8 cm x 6 cm) x tinggi prisma
  • 240 cm³ = 24 cm x tinggi prisma

Tinggi prisma = 240 cm³ : 24 = 10 cm

2. Sebuah prisma memiliki suatu alas yang berbentuk belah ketupat yang panjang sisinya yaitu 10 cm dan panjang diagonalnya masing – masing ialah 12 cm dan juga 16 cm.

Apabila tingginya dari prisma tersebut yaitu setinggi 20cm maka carilah luasnya dari permukaan dari bangun prisma tersebut ?

Jawabannya :

Diketahui :

  • Alasnya = 10 cm
  • Panjang diagonal = 12 cm dan 16 cm
  • Tinggi = 20 cm

Ditanya : Luas permukaannya dari prisma tersebut ?

Luas permukaan = 2 x (luas alas) + (keliling alas x tinggi)

= 2 x (1/2 x 12 cm x 16 cm) + (10 cm x 4 x 20 cm)

= 2 x (96 cm + 40 cm x 20 cm)

= 192 cm + 800 cm

= 992 cm²

Jadi, luas dari permukaannya bangun prisma tersebut ialah 992 cm²

3. Hitunglah volume prisma dan juga luas dari permukaan prisma tersebut?

Diketahui :

Prisma tersebut merupakan prisma segitiga dengan bentuk alas dari segitiga siku – siku.

  • T = 7 cm

Alas dari prisma yang berbentuk segitiga siku – sikunya dengan masing – masing pada sisi tegaknya.

Baca Juga : Distribusi Normal

  • A = 3 cm atau disebut dengan alas segitiga
  • B = 4 cm atau disebut dengan tinggi segitiga

Sehingga panjang dari sisi miring segitiga siku – siku bisa dihitung dengan rumus pythagoras.

  • C = 5 cm ini sebagai sisi miring dari segitiga

Ditanya :

Volume dari prisma dan juga luas pada permukaan prisma.

Penyelesaiannya :

  • Volume Prisma
Baca Juga :  Contoh Soal Matematika Kelas 3 SD

V = Luas alas × T

Karena alas dari prisma yang berbentuk segitiga bisa dihitung

  • A = 3 cm ini sebagai alas (a)
  • B = 4 cm ini sebagai tinggi (t)
  • La = 1/2 x a x t
  • La = 1/2 x 3 cm x 4 cm
  • La = 6 cm²

Volume prisma :

  • V = Luas alas x t
  • V = 6 cm² x 7 cm
  • V = 42 cm³

Luas dari permukaan prisma :

Karena alas dari prisma yang berbentuk segitiga, sehingga bisa dihitung dengan luas permukaan pada prisma dengan rumus.

L = t x (a1 + a2 + a3) + (2 x La)

Dari gambar dibawah ini dapat diketahui :

Dengan ini kita dapat ketahui masing – masing dari rusuk pada alasnya.

  • a1 = 5 cm
  • a2 = 3 cm
  • a3 = 4 cm

Dengan T = 7 cm

Luas alasnya yaitu :

  • La = 1/2 x a x t
  • La = 1/2 x 3 cm x 4 cm
  • La = 6 cm²

Kemudian itu hal ini bisa dihitung dengan luas permukaan.

  • L = T x (a1 + a2 + a3) + (2 x La)
  • L = 7 cm x (5 cm + 3 cm + 4 cm) + (2 x 6 cm²)
  • L = 84 cm² + 12 cm²
  • L = 96 cm²

Jadi volume pada prisma ialah 42 cm³ dan luas pada permukaan prismanya ialah 96 cm²

4. Perhatikanlah gambar yang ada dibawah ini, apabila volume pada prisma 200 cm³ maka berapakah tingginya dari prisma tersebut ?

Diketahui :

V = 200 cm³

Alas pada prisma yang berbentuk segitiga ?

Ditanyakan :

Tinggi prisma (t)

Penyelesaiannya :

T = V : Luas alas

Sebelumnya kita harus menghitung luas alas prismanya dulu, dari gambar dapat diketahui bahwa ?

Alas berbentuk segitiga dan alas segitiganya = 5 cm.
Tinggi segitiga yaitu = 4 cm

Sehingga luas alas dari prisma tersebut dapat dihitung dengan rumus luas segitiga yaitu sebagai berikut.

  • LΔ = 1/2 x alas segitiga x tinggi segitiga
  • LΔ = 1/2 x 5 cm x 4 cm
  • LΔ = 10 cm²
  • L alas = 10 cm²

Sehingga dapat diperoleh tinggi yaitu sebagai berikut !

  • T = V ÷ Luas alas
  • T = 200 cm³ ÷ 10 cm²
  • T = 20 cm

Jadi tinggi dari prismanya tersebut ialah 20 cm.

Itulah yang dapat dosenku.co.id sampaikan pada pembahasan kali ini mengenai Rumus Volume Prisma semoga bermanfaat.

Operasi Aritmatika

dosenku
4 min read

1 Ons Berapa Gram

dosenku
3 min read