SPLTV

3 min read

SPLTV

SPLTV (Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel) – Dosenku.co.id kembali lagi dengan sebuah materi pembelajaran matematika dikesempatan kali ini dengan judul SPLTV.

Sedangkan pada tulisan sebelumnya juga sudah membagikan materi belajar tentang Makna Sila Ke 4.

Pengertian SPLTV

SPLTV
SPLTV

SPLTV (Sistem persamaan linear tiga variabel) ialah sebuah persamaan didalam matematika yang terdiri dari adanya tiga persamaan linear yang masing – masingnya persamaan itu bervariabel 3 contoh : x, y & z.

SPLTV (Sistem Persamaan linear tiga variabel) itu juga bisa dijabarkan menjadi sebuah konsep yang didalam ilmu matematika itu dipergunakan untuk membantu menyelesaikan sebuah kasus yang tak bisa diselesaikan hanya dengan menggunakan sistem persamaan linear yang hanya satu variabel saja atau persamaan linear dengan dua variabel saja.

Definisi Dan Bentuk Umum SPLTV

Dalam sebuah sistem rumus persamaan linear yang memiliki 3 buah variabel SPLTV merupakan bentuk dalam perluasan dari sebuah persamaan linear itu sendiri yang berawal dari dua variabel saja SPLDV.

Menurut bentuk pada umumnya dari adanya Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV) ini ternyata didalamnya terdapat x, y, beserta z yang bisa dirumuskan seperti dibawah ini :

Maka selanjutnya => a b c d e f g h i j k & l ataupun a1 b1 c1 d1 a2 b2 c2 d2 a3 b3 c3 & d3 sama saja merupakan suatu bentuk – bentuk  bilangan yang real.

PENJELASAN :

  • a e I a1 a2 a3 merupakan koefisien dari variabel x.
  • b f j b1 b2 b3 merupakan koefisien dari variabel y.
  • c g k c1 c2 c3 merupakan koefisien dari variabel z.
  • d h i d1 d2 d3 merupakan konstanta.
  • x y z merupakan variabel atau perubah.

Ciri – Ciri SPLTV

Didalam SPLTV (Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel) sebenarnya mempunyai ciri tersendiri yang antara lainnya seperti dibawah ini :

  • SPLTV Mempergunakan relasi sebagai tanda = (sama dengan).
  • SPLTV Mempunyai 3 variabel.
  • SPLTV Ketiga variabelnya itu mempunyai derajat satu atau yang berpangkat satu.
Baca Juga :  1 Ons Berapa Gram

Rumus SPLTV Dengan Matriks

Dalam menyelesaikan suatu sistem persamaan linear tersebut bisa secara matriks, karena cara tersebut bisa sangatlah berguna bagi sistem persamaan linear yang menggunakan variabel banyak, contoh seperti yang terdapat di SPLTV (sistem persamaan linear tiga variabel).

Menurut beberapa metode yang antara lainnya seperti :

  • Metode substitusi.
  • Metode eliminasi.
  • Metode campuran.

Metode – metode diatas sebenarnya bisa disimpulkan menjadi kurang tepat penggunaannya untuk dapat menyelesaikan rumus SPLTV.

Ketahuilah pada ketiga persamaan linear tersebut merupakan bentuk dari ketiga variabel yaitu x, y, & z terlihat jelas dipersamaan seperti contoh dibawah ini.

Menurut bentuk dari SPLTVnya seperti penjelasan diatas yang diduplikatkan kebentuk matriks maka akan menjadi seperti contoh dibawah ini.

Sedangkan menurut bentuk matriks diatas tersebut dapatlah disusun menjadi determinan yang utama yaitu determinan yang berbentuk variabel x, determinan yang berasal dari variabel y, serta mempunyai determinan dengan variabel z.

Agar lebih jelasnya lagi, coba perhatikanlah masing – masing bentuk dari determinan pada contoh seperti dibawah ini.

Determina Utama & Determinan Variabel X

Determinan Variabel Y & Determinan Variabel Z

Kemudian apabila akan mengetahui hasil nilai – nilai dari masing – masing variabel x, y, & z, bisa saja mempergunakan rumus seperti contoh dibawah ini.

Komponen Berkaitan Dengan SPLTV

Terdapat 4 bagian komponen yang sangat keterkaitan dengan SPLTV yaitu akan diuraiakan seperti dibawah ini.

Suku 

Suku merupakan sebuah bagian dari suatu bentuk aljabar yang sebenarnya terdiri dari bentuk – bentuk variabel, yaitu variabel koefisien & konstanta.

Pada disetiap jenisnya suku itu akanlah sudah diuraikan dalam bentuk tanda baca yang menurut penjumlahan atau bisa juga tanda baca pengurangan.

Baca Juga :  Garis Dan Sudut

Contohnya :

  • 4x–y+7z+6=0, oleh dari itulah suku dari sebuah persamaan tersebut yakni = 4x , -y, 7z dan juga 6.

Variabel 

Variabel merupakan suatu pengubah atau bisa dikatakan sebagai pengganti dari sebuah bilangan yang umumnya dapat di lambangkan dengan cara memberikan huruf antara lain x, y & z.

Contohnya :

Indra memiliki enam buah jambu, dua buah jeruk dan juga lima buah duren.

Maka bila dijabarkan kedalam bentuk dari sebuah persamaan akan menghasilkan seperti contoh dibawah ini :

  • contoh :
    • Jambu = x ,
    • Jelimbing = y dan
    • Duren = z,
    • Maka persamannya ialah =6x+2y+5z.

Koefisien 

Koefisien merupakan salah satu bentuk dari bilangan yang bisa menyatakan atas banyaknya jumlah dari variabel yang bisa sama jenisnya.

Koefisien juga bisa diartikan sebagai bilangan yang terdapat tepat sekali di depan variabelnya, sebab bentuk penjabaran dari bentuk rumus persamaan koefisien yang terdapat didepan variabelnya.

Contohnya :

Andara memiliki lima buah salak, enam buah pisang dan dua buah nanas. Maka bila dijabarkan kedalam bentuk dari sebuah persamaan akan menghasilkan seperti contoh dibawah ini :

  • contoh :
    • Salak = x
    • Pisang = y
    • Nanas = z
    • Maka persamannya ialah =5x+6y+2z.
    • Hasil bentuk dari persamaan tersebut diketahui bahwa 5, 6 dan 2 ialah bentuk koefisiennya yang mana angka 5 merupakan koefisien x, angka 6 merupakan koefisien y & angka 2 merupakan koefisien z.

Konstanta 

Konstanta merupakan salah satu bentuk bilangan yang tak akan bisa diikuti oleh variabel, maka dari itu bisa memiliki nilai yang tetap atau konstan sehingga berapapun nilainya dari variabel atau perubah tetaplah sama.

Contohnya :

  • 5x+6y+7z+2=0, diketahui bentuk dari persamaan ini terdapat konstanta yaitu =2, sebab angka 2 memiliki nilai dalam bentuk yang tetap atau tak bisa terpengaruh oleh berapapun bentuk dari variabel.

Kumpulan Contoh Soal

1. Ara mempunyai delapan buah kiwi, dua belas buah semangka dan empat buah pir. Apabila dijabarkan kedalam bentuk sebuah persamaan hasilnya akan menjadi :

Baca Juga :  Operasi Hitung Pecahan

Jawaban :

Kiwi = x , Semangka = y dan Pir = z, maka hasil persamannya ialah =8x+12y+4z.

Oleh dari itu hasil bentuk dari persamaan yang menghasilkan :

=8x+12y+4z.

2. Ujang mempunyai enam belas buah anggur, dua puluh buah sirsak dan lima buah strawberry.

Apabila dijabarkan kedalam bentuk sebuah persamaan hasilnya akan menjadi :

Jawaban :

Anggur = x , sirsak = y dan strawberry = z, maka hasil persamannya ialah =16x+20y+5z.

Oleh dari itu hasil bentuk dari persamaan menghasilkan :

=16x +20y+5z.

Baca juga : Makna Sila Ke 2

Sekianlah yang dapat dosenku berikan tentang materi belajar matematika yang berjudul spltv, semogalah apa yang telah dosenku.co.id jabarkan ini bisa membantu adik – adik dirumah dalam mengerjakan soal – soal pekerjaan rumah kalian.